地球不僅在自轉

同時也在公轉

那它的能量從何而來呢？

又將去哪？

問答導航 Q1 一般不是波長越長穿透力越好嗎，為什么超聲波反而穿透力更強？  Q2 為什么第二宇宙速度恰好是第一宇宙速度的根號二倍? Q3 能不能使得溶液中只存在陰離子或陽離子，得到一杯只顯負電或顯正電的液體？ Q4 為什么超市的可以自由用的那種保鮮袋總感覺有靜電會“吸附”在一起？ Q5 為什么高鐵和火車、動車同樣走的都是鐵軌，但是他們的速度都不一樣？ Q6 為什么光線在圓形杯壁里反射會形成心形線？ Q7 地球自轉和公轉的能量從哪來？ Q8 為什么荔枝摘下來壞的更快?

Q1 一般不是波長越長穿透力越好嗎，為什么超聲波反而穿透力更強？這與回聲定位，B超中超聲波會反彈相矛盾嗎？且為什么又說B超中超聲波能量不高?

by 被初中生問懵的高中畢業牲

答：

確實是波長越長（頻率越低）穿透力越強，B超中的超聲波能量也確實不高，但這些并不自相矛盾，同時也并不與回聲定位、超聲波會反彈相矛盾。

首先是穿透力的問題，一般醫用超聲波的頻率2~15MHz，根據需要觀察的部位不同，使用的頻率也有區分，因為超聲波頻率越高（波長越短），對應的穿透能力就越弱，但是分辨率就會變高，反之同理。但是決定真實探測情況的也不光有超聲波本身的屬性，還跟輸出的脈沖強度以及人體組織的吸收、散射、阻抗差、反射等影響因素有關。所以在探測的時候，通常會使用特定頻率以及脈沖強度的超聲波來保證即能夠達到需要的穿透深度、準確成像，還不會因為能量太高從而導致人體受到損傷。醫學使用的超聲儀器也有專門的指標來控制超聲波能量，一般其強度在1~100mW/cm2，遠低于造成組織加熱或者機械損傷的水平。

其次，無論是回聲定位還是B超成像，其核心原理都是脈沖-回聲原理：探頭發射超聲脈沖，遇到界面（比如組織界面、骨頭、氣體等）就會反射回聲，然后再接收并構建影像。一般發射的短脈沖只有幾個微秒，然后在長時間接收回波，雖然在傳播的過程中，部分能量被吸收、反射，但是多數能量依然繼續傳播，直到足夠接收回聲成像。

最后討論一下穿透能力更強的普通聲波：誠然其在傳播過程中損耗更低，但是因為它一般是連續波，其脈沖結構難以控制，而且更加糟糕的是，由于聲波的分辨率和其波長相當，普通聲波的波長在幾厘米到幾十米之間，完全無法滿足探測是時分辨率的要求，因而選擇脈沖結構可控、分辨率在毫米量級的超聲波就成為了必然。

參考文獻：

1. Catalina Poggi, Martin Palavecino,Ultrasound principles and instrumentation,Surgery Open Science,Volume 18,2024,Pages 123-128.

by ArtistET

Q.E.D.

Q2 為什么第二宇宙速度恰好是第一宇宙速度的根號二倍?

by 魔法少女小唐

答：

宇宙第一速度(環繞速度)被定義為：物體在地球表面附近無動力繞地球做勻速圓周運動所需要的最小速度，根據萬有引力定律和機械能守恒，我們可以計算出 地 地 地 ，進而可以推算出 地 地 ，依據黃金代換 地 地 ，計算得出

那么宇宙第二速度(逃逸速度)被定義為：物體掙脫地球引力束縛，離開地球的最小發射速度，當物體掙脫地球引力飛向據地球無窮遠處時，物體動能和勢能都為0焦耳，根據引力勢能公式，兩物體間的外有引力勢能大小為： ，可以推導出， ,

地 地

經過求解即可得到 ,根據公式我們就可以知道之所以差了根號二倍，就是因為能量守恒公式下，一個是動能等于勢能，一個是動能等于2倍的勢能，那這多了的勢能從哪里來呢？當然是為了逃離地球引力而帶來的啦！

參考文獻？高中物理翻翻看，偷個懶，我就不寫啦

by 藍多多

Q.E.D.

Q3 能不能使得溶液中只存在陰離子或陽離子，得到一杯只顯負電或顯正電的液體?

by 匿名

答：

可以部分實現，但是這個狀態會非常不穩定，只能短時間存在，并且需要苛刻的條件。創造出這種電不中性液體后，液體會產生非常強的電場，導致電子或者離子會被快速吸回來，從而迅速恢復電中性，所以要造出一杯水這么大的顯電荷體系，是不現實的。

但是雖然不能做到整體顯電荷，但在受控環境下可以暫時制造電荷不平衡的區域，比如在點擊表面附近會形成正負電荷分離，從而局部顯電，但是系統整體還是電中性；或者用離子交換膜創造出某一側富含陰離子或者陽離子的情況，但這需要施加電場維持，無法自然存在；或者可以在實驗室中在超精密控制下實現純電子/離子系統，不過依然極不穩定；再或者是等離子體，它可以形象地理解為是一種包括大量自由電子和離子的帶電氣體，雖然局部的電荷不均衡是可能的，但是由于電荷屏蔽效應，導致當我們觀察的范圍尺寸超過德拜長度（在這種體系里一般在納米級別）時，就依然會回到電中性。

所以，很遺憾，在溶液體系里，自然選擇了電中性，由于電磁相互作用的存在，電中性對于溶液并不是一個“選項”，而是一個“必要條件”。

參考文獻：

1. Guillermo Iván,Expansion and shrinkage of the electrical double layer in charge-asymmetricelectrolytes: A non-linear Poisson-Boltzmann description,Journal of Molecular Liquids,Volume 277,2019,Pages 104-114.

2. Colloidal Systems in Concentrated Electrolyte Solutions Exhibit Re-entrant Long-Range Electrostatic Interactions due to Underscreening,Haiyang Yuan,2022,38(19), 6164-6173.

by ArtistET

Q.E.D.

Q4 為什么超市的可以自由用的那種保鮮袋總感覺有靜電會“吸附”在一起？

by 正態分布

答：

保鮮袋會吸附在一起其實是三種作用的共同結果。第一種：靜電吸附，市面上的保鮮袋的材料大多為聚乙烯材料，這種高分子材料都是絕緣的，那么在平時的移動、摩擦和揉搓的時候就會積累電荷。我們高中物理都學過，輕的物體帶上電之后會被吸附，那么保鮮袋這么輕的物質就很容易因為靜電吸引而“粘”在一起了。

第二種：范德華力，當分子間的距離足夠近的時候，彼此之間就會產生分子間作用力，也就是范德華力。當我們兩邊薄薄的保鮮袋因為靜電力靠近在一起至納米級距離時，分子間的瞬時偶極矩會產生范德華力，這種力會隨著距離減小而增大。比如筆者在實驗室做實驗的時候，經常兩片載玻片粘在一起，因為我每次拿不要的載玻片放樣品之前都會一起用水沖一遍，導致粘在一起。

第三種：薄膜之間因為貼合緊密到之后中間的空氣被排出，在大氣壓強的作用下，會形成類似真空吸盤的效果，而且保鮮袋摸著光滑其實表面是凹凸不平的，在兩片貼合在一起的時候，就容易導致中間凹凸不平的結構之間形成局部低壓區。

by 藍多多

Q.E.D.

Q5 為什么高鐵和火車、動車同樣走的都是鐵軌，但是他們的速度都不一樣？

by 不愛上班的小懶狗

答：

雖然高鐵、火車、動車都走在“鐵軌”上，但它們在設計理念、軌道系統、動力系統和運行管理上差異巨大，這就造成了它們的運行速度差異。

普通鐵路使用一般線路，軌道類型為木枕/水泥枕、道砟軌道，曲線半徑小，軌道誤差容忍度高；而隨著火車等級提高到動車，再到高鐵，所有參數的要求都會大幅提高，比如高鐵用的是平整度極高的無砟軌道，曲線半徑也是普通鐵路的幾十倍，這就使得其適合高速運行（否則如果還用普通鐵路，就可能導致高鐵被甩出去，后果不堪設想），而且其軌道誤差容忍度極低，達到了毫米級精度，正是有了這些條件，才使得高鐵的安全性能得到了保障。

這三種火車的本身也是有很大差別的：動力方式上來說，普通火車就是我們在影視劇里看過的車頭帶動車廂，但是到了高鐵，它的動力就分散了，也就是全列都有動力；而且車體結構也有顯著不同，相較于普通火車的鋼制車體或是動車的鋁合金車體，高鐵使用了輕質、流線型、高強度合金車體以適應其運行的需要；控制系統也有著本質區別——普通火車的電氣化較為簡單，但是高鐵則能夠做到全自動調速、信號即時交互，正是由于這些車體本身性質的差別，高鐵才能跑出300~350km/h的速度，速度遠遠快于普通火車。

而且，它們的運行環境也有很大區別，高鐵使用的是高等級專線，只用來客運，沒有紅綠燈，沒有平交道口，橋梁隧道在線路中的比例也更高（這是為了避免爬坡和走彎道）；而普通鐵路通常客運與貨運混跑、路況復雜，還可能遇到道口、曲線、進站頻繁等問題；而且信號系統也不同：普通火車靠司機看信號燈；高鐵使用CTCS-3或更高級別列控系統，列車與軌道實時通信，精確控制每列車速度和間距。

參考文獻：

1. 《高速鐵路設計規范》（TB 10621?2014）.

by ArtistET

Q.E.D.

Q6 為什么光線在圓形杯壁里反射會形成心形線？

by HAuCl?｜ysr

答：

假設杯壁是圓形的，在圓上放一個點光源，讓它向四面八方發射光線，光線碰到杯壁會發生反射。如果只考慮一次反射，當光線數量足夠多的時候，你會發現反射光線會形成明顯的心形包絡曲線，像下圖那樣。

（圖片源于參考資料1）

這說明光線在圓形杯壁里反射形成的心形線不是單一的光線形成的，而是許多條光線的包絡線組成的。包絡線周圍的光線密集，比周圍其他地方光強更強，所以我們能看到反射光呈現愛心的模樣。

為什么反射光會形成心形線呢？這完全可以從數學的角度推導。小學二年級的知識告訴我們，想要尋找曲線族的包絡線，可以尋找每條曲線與其相近曲線的交點來逼近它與包絡線的切點。假設圓的半徑為1，A點是光源，B點是反射點，AB和 分別是入射光線和反射光線，假設AB與x軸夾角為 ，于是可以得到入射光 的方程為

（圖片源于參考資料1）

為了求出包絡線上的點，假設有一條線與 非常接近，它們交點的極限就是包絡線上的點。所以另一條線 的解析式為

聯立方程組求解交點

得到P點坐標：

與心形曲線極性方程對比 ,發現當心形曲線向右平移a/2后，P點坐標剛好滿足該方程。于是我們證明了光線在圓形杯壁里反射形成的是心形線。然而證明的路徑不止一種，感興趣同學可以去網上查看其他大神的證明方法。

參考文獻：

by Sid

Q.E.D.

Q7 地球自轉和公轉的能量從哪來？

by 第十個名字

答：

恒星是宇宙中可見物質的最主要組成部分，占宇宙可見物質質量的90%以上。而地球這樣的行星，包括矮行星、衛星、小行星、彗星、碎塊塵埃等，都是恒星形成后剩下的渣子組成，占比極小。46億年前太陽系一次臨近的超新星爆發，導致太陽系在引力作用下向心坍塌，隨著氫和氦以及少量重元素的不斷聚集，中心區域物質密度變得越來越大，溫度也越來越高，最終達到了氫元素核聚變所需的溫度和壓力，于是乎太陽就誕生了。

太陽形成后，在其周圍有一個行星吸積盤，一直保留著太陽形成過程的角動量，也就是圍繞著太陽旋轉。太陽剛形成時，會發出很強的輻射（又叫恒星風），將吸積盤中的物質吹向遠方，這樣就形成了輕物質被吹得更遠，重物質就更近的圍繞在太陽周圍。由此，圍繞著太陽就形成了4顆密度更大的類地行星，它們是水星、金星、地球、火星；而距離太陽更遠則形成了4顆密度較小的氣態行星，即木星、土星、天王星、海王星。

在相互引力作用下，行星盤的渣子們相互碰撞凝結，從拳頭大漸漸凝聚到一個房子大，越大吸引力就越強，漸漸成為一個球形，并將軌道周圍的所有渣子都吸附殆盡，這樣行星就形成了。地球公轉就是繼承了吸積盤的角動量，就是它過去是以什么速度旋轉，形成地球后還是按這個速度公轉。

人類早期文明曾認為地球是絕對靜止的，直到1851年法國物理學家傅科設計了“傅科擺”，第一次讓人類直觀看到了地球自轉的證據。

地球自轉的形成則有多種說法，主要有撞擊說、平衡說和太陽引力說。地球在形成過程，渣子的碰撞和吸附過程中，不可能一直保持不動，會漸漸旋轉起來，這就是地球自轉的開始階段；在這些碰撞過程中，地球就形成了現在的自轉角度和速度，這是地球自轉的主要來源；而行星為了保持公轉軌道的穩定性，也必須自轉，就像陀螺一樣，只有旋轉才能保持平衡。還有一種說法，地球自轉是受太陽引力作用影響形成的。這種說法認為，太陽引力把行星朝太陽一面吸引得隆了起來（引潮力影響），隨著行星公轉，這種隆起的部位就會變化，由此強行推動了行星自轉。

參考文獻：

1. 有趣的科學實驗之傅科擺證明地球自轉[J].少年電腦世界,2023,(04):3.

by 藍多多

Q.E.D.

Q8 為什么荔枝摘下來壞的更快？

by 匿名

答：

從果實結構來看，荔枝的果皮由外、中、內三層構成。其中，外層果皮僅含一層薄壁細胞，其外壁和角質層都很薄，這使得它防止水分散失的能力較差；中果皮又分為柵狀組織、海綿組織和維管束，而細胞間隙極大的海綿組織在中果皮中占比最大；內果皮則由數層排列相對緊密的薄壁細胞和一層內表皮組成，經超微結構觀察，未發現任何特殊結構。荔枝果皮各層之間的結合十分疏松，保水能力極弱，并且果皮與果肉之間僅在種柄部位有銜接，這就導致果肉中的水分無法及時輸送到果皮，進而造成果皮失水褐變。

不僅如此，采摘后的荔枝依然進行著旺盛的生理代謝活動，像呼吸作用、乙烯作用以及酶促反應等，這些活動會加速果實的后熟過程，使得果實中的可溶性固形物、抗壞血酸、可滴定酸和可溶性糖等營養成分被迅速消耗。同時，果實內的類黃酮、花青素等抗氧化物質也會減少，這進一步加快了果實的老化速度，降低它的口感。

由于荔枝大多在濕熱的夏季成熟，此時環境中的病原菌數量多、活性強，荔枝因此極易受到病原菌的侵染。常見的致病菌有荔枝疫霉菌、尖孢炭疽菌、白地霉、鏈格孢屬、曲霉屬以及膠孢炭疽菌等多種病原體，它們會導致果實出現霉變和腐爛的情況。此外，機械損傷、環境溫度變化、pH值改變等外界因素，也會引發荔枝的褐變和腐爛。

盡管荔枝容易腐爛，但為了讓大家都能吃上新鮮的荔枝，研究人員研發了許多新技術來為荔枝保鮮。目前，最主要的保鮮技術有低溫保鮮、氣調保鮮、化學藥劑保鮮、涂膜保鮮和熱處理保鮮等。在這些技術的助力下，北方的小伙伴也能品嘗到新鮮可口的荔枝了。

參考文獻：

1. 陳笑冰,包宇航,黃文藝,等.荔枝采后貯藏中保鮮劑的研究進展[J/OL].食品與發酵工業,1-12[2025-07-15]. 2 張長勇,馬錁,徐匆,等.荔枝采后腐敗褐變機理及保鮮技術研究進展[J].熱帶作物學報,2013,34(08):1603-1609.

by Sid

Q.E.D.

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