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一年級數學必考:破十法、平十法,怎么理解,計算步驟才不出錯?

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文|凝媽悟語

一年級數學下冊學20以內退位減法,用到3個方法,破十法、平十法、想加法算減法。



很多家長表示破十法、平十法,結果能算對,但是過程中的數字是錯誤的,大概率瞎蒙。

80后、70后家長感覺很崩潰,也很不理解:為什么不能直接算得數呢?以前都是直接背20以內加減法的,現在把簡單事情搞復雜了,增加孩子的理解負擔,還不如掰手指!

被家長吐槽的破十法、平十法真的是繞著圈子教孩子嗎?還真不是!



破十法、平十法為未來學習打好基礎

現在學20以內的退位減法,如果背得數的話,數字還不算多,記憶工作量不大。但是以后計算100以內、100以上更大數字的減法呢?計算小數和分數減法呢?不可能一個一個記住答案吧!

所以,還是要學會算理,理解數的組成和分解,熟悉退位減法的計算過程,知道最后的得數一步步是怎么來的,提升數位理解能力,構建完整的數學思維體系,進行更復雜、更高級運算順理成章。

小學課程設計正是按照先易后難的順序來的,在第二單元先學20以內退位減法,搞懂破十法、平十法,到第四單元再學100以內的退位減法,破十法、平十法就是必須要用到的方法了。

比如:計算36-8=?,需要將36分成26和10,先算10-8=2,再算26+2=28,這就是破十法。前面學扎實了,再學新知識,有了背景知識,就不會感覺突兀難以理解。



破十法、平十法也是在訓練孩子的拆分思維,習慣分步解決、重組結果的邏輯思考方式,延伸應用到未來乘法運算、方程求解、幾何求解等多個方面。

比如:計算12×8,把12拆分成10+2,轉化為10×8+2×8=80+16=96,明顯降低了計算難度。有些思維活躍的孩子,沒有學到乘法,已經能用已有知識如此推理。



所以,學破十法、平十法,看似把簡單問題復雜化,實際上是讓孩子理解數的概念、培養邏輯思維、提高計算能力,并學會多種方法解決問題的思路,學會數學表達,為未來學習做好鋪墊。

破十法、平十法為什么學起來有點難

孩子學習一種新知識總是會經歷一段糊涂期,然后突然豁然開朗,但都是建立在溫故而知新的基礎上。

破十法、平十法即使難度不大,也要經過幾十次的練習才能掌握,當然也存在個體差異。

有些孩子習慣于機械記憶,在早期的學習中已經記住了20以內退位減法的結果,基于對舊知識的熟悉和依賴,做題時自然會本能選擇最初的記憶方式,排斥新知識。

有些孩子抽象思維尚在發展中,遇到同時處理多個步驟的破十法、平十法,大腦應付不過來,不能迅速在大腦中畫分步流程圖,就感覺煩躁不安。

有些孩子受到上學期湊十法先入為主的影響或干擾,可能會出現拆分、加減符號搞混等錯誤。比如學習平十法,錯把連減想成一減一加。

但是這些都不是事,只要堅持練習,一周左右熟練掌握問題不大。



破十法、平十法,怎么理解,計算步驟才不出錯?

一、借助實物具象化演示

家里的數棒、積木、圓片等教具或玩具都可以用起來。

比如17-9=?

擺出17根數棒,問孩子,從17根數棒中拿走9根應該怎么拿?

先讓孩子從17根這一堆中拿走9根,需要一根一根數出9根才可以。

引導孩子把數棒分成兩堆,一堆是10根,一堆是7根,問孩子要從哪堆里拿走9根?

很顯然,7根這堆里不夠拿,要從10根這堆里拿,而且不用數,拿的剩下1根就是拿走了9根。

剩下的1根加上7根就是8根。這就是破十法的過程。



如果要從7根這堆拿,就要把9分成7和2,先拿走7根,再從10根這堆里拿走2根,剩下的數棒是8根,這就是平十法的過程。



數棒常常和試卷上的題目契合,值得嘗試。

如果用孩子喜歡的積木來演示,孩子就像玩玩具一樣學習,心態更好,可以選擇使用。

孩子初步理解過程后,設計不同的退位減法,讓孩子邊說邊擺放,反復練習后,將具象思維轉化為抽象思維。



二、過程可視化練習

1、圖形輔助理解

實物演示后,讓孩子在紙上畫圖,用豎線或圓形表示數字,完成紙筆思考過程。

比如17-9,畫17個豎線,其中10個一組,7個一組。

先在10個這組中圈出9個,剩下的1個和后面的7個相加,就是8,這是破十法。

如果先把7個組圈出來,再在10個這組中圈出2個,剩下8,這就是平十法。



圖形方式非常直觀地演示了計算過程,可以鍛煉孩子的抽象思維。

2、填空算式強化練習

給孩子設計帶有空格的退位減法運算,讓孩子填空,簡化計算步驟和思考過程,孩子更容易重視過程數據,理解破十法和平十法。熟練后可以過渡到獨立書寫完整步驟,內化成自己的知識。

這樣的題目也有商業化設計,可以直接拿來使用。



三、在生活實際場景中隨時表達數學

有16個洞洞樂,9個同學一人抽了一個,還剩多少個?引導孩子表述破十法和平十法的過程。

孩子會說,破十法——把16分成10和6,先算10-9=1,再算6+1=7,還剩7個洞洞樂。

平十法——把9分成6和3,先算16-6=10,再算10-3=7,還剩7個洞洞樂。

或者購物時引導孩子,一個玩具6塊錢,如果給收銀員20元錢,需要找回幾個10元?幾個1元?

讓孩子學會把20元分成兩個10元,先算10-6=4元,再算10+4=14元,應該找回1個10元,4個1元。



用和孩子生活、喜好相關的場景鍛煉孩子的計算能力,孩子興致很高,既鞏固新知識,又提升表達力。

破十法、平十法是為孩子未來的高級學習鋪路,能夠提升孩子的數學綜合能力,一定要規規矩矩地學好用好,過程雖然痛苦,但以后卻會輕松。不要為了暫時的快樂,而舍棄了長久的舒適。

我是@凝媽悟語
家有兩男孩,大一新生+小一新生
陪讀12年后重新出發
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