文｜凝媽悟語

一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)20以內(nèi)退位減法，用到3個(gè)方法，破十法、平十法、想加法算減法。

很多家長表示破十法、平十法，結(jié)果能算對(duì)，但是過程中的數(shù)字是錯(cuò)誤的，大概率瞎蒙。

80后、70后家長感覺很崩潰，也很不理解：為什么不能直接算得數(shù)呢？以前都是直接背20以內(nèi)加減法的，現(xiàn)在把簡(jiǎn)單事情搞復(fù)雜了，增加孩子的理解負(fù)擔(dān)，還不如掰手指！

被家長吐槽的破十法、平十法真的是繞著圈子教孩子嗎？還真不是！

破十法、平十法為未來學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)

現(xiàn)在學(xué)20以內(nèi)的退位減法，如果背得數(shù)的話，數(shù)字還不算多，記憶工作量不大。但是以后計(jì)算100以內(nèi)、100以上更大數(shù)字的減法呢？計(jì)算小數(shù)和分?jǐn)?shù)減法呢？不可能一個(gè)一個(gè)記住答案吧！

所以，還是要學(xué)會(huì)算理，理解數(shù)的組成和分解，熟悉退位減法的計(jì)算過程，知道最后的得數(shù)一步步是怎么來的，提升數(shù)位理解能力，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)思維體系，進(jìn)行更復(fù)雜、更高級(jí)運(yùn)算時(shí)順理成章。

小學(xué)課程設(shè)計(jì)正是按照先易后難的順序來的，在第二單元先學(xué)20以內(nèi)退位減法，搞懂破十法、平十法，到第四單元再學(xué)100以內(nèi)的退位減法，破十法、平十法就是必須要用到的方法了。

比如：計(jì)算36-8=？，需要將36分成26和10，先算10-8=2，再算26+2=28，這就是破十法。前面學(xué)扎實(shí)了，再學(xué)新知識(shí)，有了背景知識(shí)，就不會(huì)感覺突兀難以理解。

破十法、平十法也是在訓(xùn)練孩子的拆分思維，習(xí)慣分步解決、重組結(jié)果的邏輯思考方式，延伸應(yīng)用到未來乘法運(yùn)算、方程求解、幾何求解等多個(gè)方面。

比如：計(jì)算12×8，把12拆分成10+2，轉(zhuǎn)化為10×8+2×8=80+16=96，明顯降低了計(jì)算難度。有些思維活躍的孩子，沒有學(xué)到乘法，已經(jīng)能用已有知識(shí)如此推理。

所以，學(xué)破十法、平十法，看似把簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化，實(shí)際上是讓孩子理解數(shù)的概念、培養(yǎng)邏輯思維、提高計(jì)算能力，并學(xué)會(huì)多種方法解決問題的思路，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)，為未來學(xué)習(xí)做好鋪墊。

破十法、平十法為什么學(xué)起來有點(diǎn)難

孩子學(xué)習(xí)一種新知識(shí)總是會(huì)經(jīng)歷一段糊涂期，然后突然豁然開朗，但都是建立在溫故而知新的基礎(chǔ)上。

破十法、平十法即使難度不大，也要經(jīng)過幾十次的練習(xí)才能掌握，當(dāng)然也存在個(gè)體差異。

有些孩子習(xí)慣于機(jī)械記憶，在早期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)記住了20以內(nèi)退位減法的結(jié)果，基于對(duì)舊知識(shí)的熟悉和依賴，做題時(shí)自然會(huì)本能選擇最初的記憶方式，排斥新知識(shí)。

有些孩子抽象思維尚在發(fā)展中，遇到同時(shí)處理多個(gè)步驟的破十法、平十法，大腦應(yīng)付不過來，不能迅速在大腦中畫分步流程圖，就感覺煩躁不安。

有些孩子受到上學(xué)期湊十法先入為主的影響或干擾，可能會(huì)出現(xiàn)拆分、加減符號(hào)搞混等錯(cuò)誤。比如學(xué)習(xí)平十法，錯(cuò)把連減想成一減一加。

但是這些都不是事，只要堅(jiān)持練習(xí)，一周左右熟練掌握問題不大。

破十法、平十法，怎么理解，計(jì)算步驟才不出錯(cuò)？

一、借助實(shí)物具象化演示

家里的數(shù)棒、積木、圓片等教具或玩具都可以用起來。

比如17-9=？

擺出17根數(shù)棒，問孩子，從17根數(shù)棒中拿走9根應(yīng)該怎么拿？

先讓孩子從17根這一堆中拿走9根，需要一根一根數(shù)出9根才可以。

引導(dǎo)孩子把數(shù)棒分成兩堆，一堆是10根，一堆是7根，問孩子要從哪堆里拿走9根？

很顯然，7根這堆里不夠拿，要從10根這堆里拿，而且不用數(shù)，拿的剩下1根就是拿走了9根。

剩下的1根加上7根就是8根。這就是破十法的過程。

如果要從7根這堆拿，就要把9分成7和2，先拿走7根，再從10根這堆里拿走2根，剩下的數(shù)棒是8根，這就是平十法的過程。

數(shù)棒常常和試卷上的題目契合，值得嘗試。

如果用孩子喜歡的積木來演示，孩子就像玩玩具一樣學(xué)習(xí)，心態(tài)更好，可以選擇使用。

孩子初步理解過程后，設(shè)計(jì)不同的退位減法，讓孩子邊說邊擺放，反復(fù)練習(xí)后，將具象思維轉(zhuǎn)化為抽象思維。

二、過程可視化練習(xí)

1、圖形輔助理解

實(shí)物演示后，讓孩子在紙上畫圖，用豎線或圓形表示數(shù)字，完成紙筆思考過程。

比如17-9，畫17個(gè)豎線，其中10個(gè)一組，7個(gè)一組。

先在10個(gè)這組中圈出9個(gè)，剩下的1個(gè)和后面的7個(gè)相加，就是8，這是破十法。

如果先把7個(gè)組圈出來，再在10個(gè)這組中圈出2個(gè)，剩下8，這就是平十法。

圖形方式非常直觀地演示了計(jì)算過程，可以鍛煉孩子的抽象思維。

2、填空算式強(qiáng)化練習(xí)

給孩子設(shè)計(jì)帶有空格的退位減法運(yùn)算，讓孩子填空，簡(jiǎn)化計(jì)算步驟和思考過程，孩子更容易重視過程數(shù)據(jù)，理解破十法和平十法。熟練后可以過渡到獨(dú)立書寫完整步驟，內(nèi)化成自己的知識(shí)。

這樣的題目也有商業(yè)化設(shè)計(jì)，可以直接拿來使用。

三、在生活實(shí)際場(chǎng)景中隨時(shí)表達(dá)數(shù)學(xué)

有16個(gè)洞洞樂，9個(gè)同學(xué)一人抽了一個(gè)，還剩多少個(gè)？引導(dǎo)孩子表述破十法和平十法的過程。

孩子會(huì)說，破十法——把16分成10和6，先算10-9=1，再算6+1=7，還剩7個(gè)洞洞樂。

平十法——把9分成6和3，先算16-6=10，再算10-3=7，還剩7個(gè)洞洞樂。

或者購物時(shí)引導(dǎo)孩子，一個(gè)玩具6塊錢，如果給收銀員20元錢，需要找回幾個(gè)10元？幾個(gè)1元？

讓孩子學(xué)會(huì)把20元分成兩個(gè)10元，先算10-6=4元，再算10+4=14元，應(yīng)該找回1個(gè)10元，4個(gè)1元。

用和孩子生活、喜好相關(guān)的場(chǎng)景鍛煉孩子的計(jì)算能力，孩子興致很高，既鞏固新知識(shí)，又提升表達(dá)力。

破十法、平十法是為孩子未來的高級(jí)學(xué)習(xí)鋪路，能夠提升孩子的數(shù)學(xué)綜合能力，一定要規(guī)規(guī)矩矩地學(xué)好用好，過程雖然痛苦，但以后卻會(huì)輕松。不要為了暫時(shí)的快樂，而舍棄了長久的舒適。

我是@凝媽悟語
家有兩男孩，大一新生+小一新生
陪讀12年后重新出發(fā)
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