文｜凝媽悟語

一年級數學下冊學20以內退位減法，用到3個方法，破十法、平十法、想加法算減法。

很多家長表示破十法、平十法，結果能算對，但是過程中的數字是錯誤的，大概率瞎蒙。

80后、70后家長感覺很崩潰，也很不理解：為什么不能直接算得數呢？以前都是直接背20以內加減法的，現在把簡單事情搞復雜了，增加孩子的理解負擔，還不如掰手指！

被家長吐槽的破十法、平十法真的是繞著圈子教孩子嗎？還真不是！

破十法、平十法為未來學習打好基礎

現在學20以內的退位減法，如果背得數的話，數字還不算多，記憶工作量不大。但是以后計算100以內、100以上更大數字的減法呢？計算小數和分數減法呢？不可能一個一個記住答案吧！

所以，還是要學會算理，理解數的組成和分解，熟悉退位減法的計算過程，知道最后的得數一步步是怎么來的，提升數位理解能力，構建完整的數學思維體系，進行更復雜、更高級運算時順理成章。

小學課程設計正是按照先易后難的順序來的，在第二單元先學20以內退位減法，搞懂破十法、平十法，到第四單元再學100以內的退位減法，破十法、平十法就是必須要用到的方法了。

比如：計算36-8=？，需要將36分成26和10，先算10-8=2，再算26+2=28，這就是破十法。前面學扎實了，再學新知識，有了背景知識，就不會感覺突兀難以理解。

破十法、平十法也是在訓練孩子的拆分思維，習慣分步解決、重組結果的邏輯思考方式，延伸應用到未來乘法運算、方程求解、幾何求解等多個方面。

比如：計算12×8，把12拆分成10+2，轉化為10×8+2×8=80+16=96，明顯降低了計算難度。有些思維活躍的孩子，沒有學到乘法，已經能用已有知識如此推理。

所以，學破十法、平十法，看似把簡單問題復雜化，實際上是讓孩子理解數的概念、培養邏輯思維、提高計算能力，并學會多種方法解決問題的思路，學會數學表達，為未來學習做好鋪墊。

破十法、平十法為什么學起來有點難

孩子學習一種新知識總是會經歷一段糊涂期，然后突然豁然開朗，但都是建立在溫故而知新的基礎上。

破十法、平十法即使難度不大，也要經過幾十次的練習才能掌握，當然也存在個體差異。

有些孩子習慣于機械記憶，在早期的學習中已經記住了20以內退位減法的結果，基于對舊知識的熟悉和依賴，做題時自然會本能選擇最初的記憶方式，排斥新知識。

有些孩子抽象思維尚在發展中，遇到同時處理多個步驟的破十法、平十法，大腦應付不過來，不能迅速在大腦中畫分步流程圖，就感覺煩躁不安。

有些孩子受到上學期湊十法先入為主的影響或干擾，可能會出現拆分、加減符號搞混等錯誤。比如學習平十法，錯把連減想成一減一加。

但是這些都不是事，只要堅持練習，一周左右熟練掌握問題不大。

破十法、平十法，怎么理解，計算步驟才不出錯？

一、借助實物具象化演示

家里的數棒、積木、圓片等教具或玩具都可以用起來。

比如17-9=？

擺出17根數棒，問孩子，從17根數棒中拿走9根應該怎么拿？

先讓孩子從17根這一堆中拿走9根，需要一根一根數出9根才可以。

引導孩子把數棒分成兩堆，一堆是10根，一堆是7根，問孩子要從哪堆里拿走9根？

很顯然，7根這堆里不夠拿，要從10根這堆里拿，而且不用數，拿的剩下1根就是拿走了9根。

剩下的1根加上7根就是8根。這就是破十法的過程。

如果要從7根這堆拿，就要把9分成7和2，先拿走7根，再從10根這堆里拿走2根，剩下的數棒是8根，這就是平十法的過程。

數棒常常和試卷上的題目契合，值得嘗試。

如果用孩子喜歡的積木來演示，孩子就像玩玩具一樣學習，心態更好，可以選擇使用。

孩子初步理解過程后，設計不同的退位減法，讓孩子邊說邊擺放，反復練習后，將具象思維轉化為抽象思維。

二、過程可視化練習

1、圖形輔助理解

實物演示后，讓孩子在紙上畫圖，用豎線或圓形表示數字，完成紙筆思考過程。

比如17-9，畫17個豎線，其中10個一組，7個一組。

先在10個這組中圈出9個，剩下的1個和后面的7個相加，就是8，這是破十法。

如果先把7個組圈出來，再在10個這組中圈出2個，剩下8，這就是平十法。

圖形方式非常直觀地演示了計算過程，可以鍛煉孩子的抽象思維。

2、填空算式強化練習

給孩子設計帶有空格的退位減法運算，讓孩子填空，簡化計算步驟和思考過程，孩子更容易重視過程數據，理解破十法和平十法。熟練后可以過渡到獨立書寫完整步驟，內化成自己的知識。

這樣的題目也有商業化設計，可以直接拿來使用。

三、在生活實際場景中隨時表達數學

有16個洞洞樂，9個同學一人抽了一個，還剩多少個？引導孩子表述破十法和平十法的過程。

孩子會說，破十法——把16分成10和6，先算10-9=1，再算6+1=7，還剩7個洞洞樂。

平十法——把9分成6和3，先算16-6=10，再算10-3=7，還剩7個洞洞樂。

或者購物時引導孩子，一個玩具6塊錢，如果給收銀員20元錢，需要找回幾個10元？幾個1元？

讓孩子學會把20元分成兩個10元，先算10-6=4元，再算10+4=14元，應該找回1個10元，4個1元。

用和孩子生活、喜好相關的場景鍛煉孩子的計算能力，孩子興致很高，既鞏固新知識，又提升表達力。

破十法、平十法是為孩子未來的高級學習鋪路，能夠提升孩子的數學綜合能力，一定要規規矩矩地學好用好，過程雖然痛苦，但以后卻會輕松。不要為了暫時的快樂，而舍棄了長久的舒適。

我是@凝媽悟語
家有兩男孩，大一新生+小一新生
陪讀12年后重新出發
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