通宇宙妙道，識數理天文，

跟著江曉原教授讀通《周髀算經》。

基本信息

作者：江曉原

叢書名：中華經典通識

書號：978-7-101-17231-7

出版時間：2025年6月

定價：58.00元

開本：32開

裝幀：裸脊空腔平裝帶護封

字數：100千字

頁碼：198

CIP分類:O112；P1-092

主題詞：《周髀算經》—研究

上架建議

傳統文化/國學/素質教育/大眾讀物

編輯推薦

1.探秘經典，天學大家解讀中國古代的奇書。《周髀算經》對中國古代天學史和文化史而言，都是一部奇書、謎書。過去多認為《周髀算經》是數學著作，然而其之所以難讀，不僅在于數學，還在于天文和語文。作為中國第一個天文學史博士，江曉原對《周髀算經》素有研究，此次化身“講解員”，用平易的文字講述此書。

2.視野開闊，文筆生動。作者把《周髀算經》放在文明會通的視野中，對其知識構成和來源進行了細致的考察。《周髀算經》為何能夠采用類似于希臘人的幾何模型思路來測量天體距離，而這種嘗試在歷史上成為廣陵絕響？《周髀算經》的蓋天宇宙構造、寒暑五帶知識與古印度和古希臘有著怎樣的相似性和潛在淵源？本書對此展開細密的推理和考察，識力與筆力兼善。

3.圖文并茂，相得益彰。《周髀算經》作為一本數理天文學的經典，涉及許多古代數學和天文學的知識。為了更好地展示其內容，本書配有多幅示意圖，如《周髀算經》蓋天宇宙模型側視半剖面示意圖等。此外，配有古籍書影、人物圖像、器物圖、古畫等數十幅。封底掃碼還可以觀看作者講解的小視頻。

4.隨書收錄原文和白話譯文，易于查閱。《周髀算經》雖然篇幅不大，但頗為難讀。為了便于讀者隨時檢閱，本書附有江曉原教授分節校理的《周髀算經》原文，和逐句對應的白話譯文。

內容簡介

《周髀算經》是中國古代早期重要的數學和天文學經典，記載了許多數學和天文上的卓越成就，如勾股定理的發現和應用、蓋天宇宙理論等，向來被視為奇書。千百年來，學者們作了大量的注釋、猜測、考證和研究，眾說紛紜，各有異同，更為理解此書帶來了不小的難度。

著名學者江曉原教授作為科學史和天學史大家，對《周髀算經》素有研究，獨到地指出《周髀算經》之所以難讀，不僅在于數學，還在于天文和語文。他在本書中化身“講解員”，用輕松而有趣味的語言介紹了《周髀算經》的內容和價值，從中西文明交流的角度打開新的認識視野。原來，《周髀算經》背后竟有如此豐富的謎題。

作者簡介

江曉原，上海交通大學講席教授，科學史與科學文化研究院首任院長，人文學院首任院長，中國科學技術史學會前副理事長，上海市科學技術史學會前理事長，上海市性教育協會前副會長。1982年畢業于南京大學天體物理專業，1988年畢業于中國科學院，中國第一個天文學史專業博士。1994年在中國科學院破格晉升教授。1999年在上海交通大學創建中國第一個科學史系。

已在國內外出版著作百余種，多種著作獲“中國好書”、中華優秀出版物獎、上海圖書獎、吳大猷科普佳作獎、文津圖書獎等榮譽。發表學術論文數百篇，并長期在京滬報刊開設個人專欄，發表大量書評、影評及文化評論。學術思想在國內外受到高度評價并引起廣泛反響，新華社曾三次為他播發全球通稿。

目 錄

目錄1

目錄2

精彩章節

周髀晷影

在《周髀算經》全書中，講到各種天文觀測，竟然都是依靠同一種儀器來完成的，而且這種儀器簡單之至——只是一根長八尺的竿，垂直立于地面而已。

這儀器在《周髀算經》中有時就稱為“竿”，有時又稱為“周髀”，但大多數情況下稱為“表”。

由于測量時要看它在陽光下投在地面上的影長（也可利用系在它頂端的細繩，對太陽以外的天體，比如恒星，進行觀測，由人目、表頂、天體的三點一線，也能獲得地面上的“影長”），而影與表身正成直角，于是可以利用勾股定理，將地面之影稱為勾，將表本身視作股。“周髀”之名即由此而來：

髀就是股，而股代表八尺之表，故“周髀”意即“周地之表”，因為全書中的測量，都是假定在周地（絕大部分情況下可以理解為雒邑）進行的。地面之影在書中有時稱為“影”，有時又稱“晷影”，但最全面的稱呼是“勾”，如“候勾六尺”“勾之損益寸千里”等，因為這包含了被測天體為太陽和為其他恒星等各種情況，而“晷”或“晷影”是專指太陽投下的表影而言的。

《周髀算經》中所用的這種八尺之表，后世長期沿用。考慮到地面上的影長需要精確讀取，后來就將一把水平的尺（上有刻度）與表制作成一體，這水平尺稱為“圭”，整個儀器就稱為“圭表”。這樣，使用起來就更方便，只要將圭放在正南北方向，在圭面上直接讀取表影長度即可。

這種圭表實物，目前尚有遺存。比較著名的有江蘇儀征東漢墓出土的小型銅圭表，以及現仍保存在南京紫金山天文臺上的明代大型青銅圭表。前者因形制甚小，有學者認為可能是隨葬明器，并非實際使用之物（形制小則刻度和讀數都難以精確，因而缺乏實用價值）。后者在清代曾被改造，加高了原表使之成為10尺，又在圭的北端加了“立圭”，但仍不失為古代中國圭表的典型代表。

南京紫金山天文臺內保存的明制圭表

《周髀算經》中的八尺之表雖然簡單，卻有許多妙用，書中至少論述了如下七種：

測太陽遠近及天高，見第（3）節。

測北極遠近，見第（4）節。

測“璇璣四游”，見第（8）節。

測二十八宿，見第（10）節。

測算二十四節氣，見第（13）節。

測回歸年長度，見第（17）節。

測定東西南北方向，見第（8）（9）節。

上列七種測量中，后三種很容易理解，可不必多論；第四種將于后文討論；前三種則都與“勾之損益寸千里”的定理有關，關于這一定理的由來及其意義，已在上文討論過，下面就該定理與實際情況之間的矛盾，再作一些補充。

“勾之損益寸千里”是在天地為平行平面的前提下導出的，而天與地實際上并非平行平面，所以這個公式是錯誤的。但古代中國人并未發展出古希臘人那樣的球面天文學（直到今天仍被全世界天文學家普遍使用著），也未掌握球面三角學的有關公式，因此難以很快發現“勾之損益寸千里”的錯誤。上文提到的幾種文獻的說法，都贊同并使用這一公式，而那幾種文獻是被公認為其年代在《周髀算經》之后的。

在中國歷史上，蓋天說與渾天說兩家有過競爭，結果是渾天家大占上風，渾天說成為占絕對統治地位的天文學說。但是這并不意味著渾天學說沒有從它的競爭對手那里借鑒或繼承過任何東西，例如，錯誤的“勾之損益寸千里”公式就被渾天家接受過去了。

臺州國清寺外為紀念僧一行禪師而立的“一行到此水西流”石碑

按照當代流行的說法，這一公式作為渾天學說中最后一條蓋天說“痕跡”，直到唐代開元十二年（724年）才被清除。這一年在僧一行領導下，南宮說等人在河南省的滑縣、浚儀（今開封）、扶溝、上蔡四處，測量了夏至日正午的表影，并用繩丈量了上述四處相互間的距離，結果發現“勾之損益寸千里”的公式與實測結果相去頗遠。例如，從上蔡向北至滑縣（兩城在同一經度上，這就恰好符合“正南北”的要求），距離為526.9里，而日影已差2.1寸，足見“勾之損益寸千里”公式之錯誤。

其實，在進行這種大規模實地測量之前，也早已有條件檢驗上述公式了。因為古代中國的天文觀測記錄素稱完備，早在南宮說等人進行測量之前，歷代王朝都曾在不同地點測過夏至日（或冬至日）晷影之長，并記錄在案。將這些記錄進行排比、分析，就足以看出“勾之損益寸千里”公式與實際測量結果明顯不符。李淳風在《周髀算經》注文中已經做了這項工作，時代在南宮說等人測量之前約一個世紀。

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