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坤鵬論:讀《形而上學(xué)》學(xué)習(xí)亞里士多德的第一哲學(xué)(328)

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性格只有在人群中才能得以改變。
——坤鵬論



暑假開始了,于是大部分時(shí)間不再屬于自己了,

所以呢,文章更新會變得很不規(guī)律,請多多見諒。

但請大家相信,哲學(xué)的學(xué)習(xí)不會停更!

第十三卷第七章(8)

原文:

但,(二)假如諸單位為不相通,

任何數(shù)均不相通于任何數(shù),

這樣的數(shù)不能成為數(shù)學(xué)之?dāng)?shù);

因?yàn)閿?shù)學(xué)之?dāng)?shù)由未分化的諸單位組成,

這性質(zhì)也證明為切于實(shí)際。

這也不能成為意式數(shù)。

解釋:

但是,(二)假如眾單位是不相通的,

那么任意數(shù)之間也不能互通,

這樣的數(shù)就不能成為數(shù)學(xué)的數(shù)了;

因?yàn)閿?shù)學(xué)的數(shù)是由沒有分化的眾多單位組成,

這個(gè)性質(zhì)也證明是真實(shí)的。

這也不能是理型之?dāng)?shù)。

要想更容易地理解這段話,我們可以把“數(shù)”想象成一堆積木,把“單位”想象成一塊塊小積木塊。

所謂“諸單位為不相通”,意思是說:

如果每塊小積木都不一樣,

比如有的是方的、有的是圓的,有的大、有的小,

而且彼此不能搭配使用,即方的不能和圓的拼在一起。

這時(shí)亞里士多德說:這樣的“數(shù)”(即用這些不互通的積木堆出來的東西)就會遇到兩個(gè)問題:

第一,不能成為數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)

數(shù)學(xué)里的數(shù)是“通用”的,

比如“2”可以表示2個(gè)蘋果、2張桌子,

因?yàn)閿?shù)學(xué)里的“單位”(每個(gè)“1”)是完全一樣的,即1+1=2,兩個(gè)1沒區(qū)別。

我們可以這樣理解:

數(shù)學(xué)里的積木塊都是一模一樣的正方體,隨便拿兩個(gè)就能拼成“2”,拿三個(gè)就能拼成“3”。

如果積木塊互不相同又不能互通,就沒法像數(shù)學(xué)那樣靈活計(jì)算和通用了。

第二,也不能成為理型之?dāng)?shù)

“理型之?dāng)?shù)”是柏拉圖的概念,指的是“理型世界里的數(shù)”,

比如“2的理型”是所有“成對事物”的原型。

但是,就算是理型里的數(shù),也得有“統(tǒng)一性”,

比如“2的理型”必須包含兩個(gè)可結(jié)合的單位。

如果單位完全不相通,連理型里的數(shù)都沒法形成,

就像如果兩塊積木完全不能拼在一起,

那么就連“一對積木”的概念都不存在了。

簡單講,無論哪種數(shù),數(shù)學(xué)的數(shù)也好,理型的數(shù)也罷,

組成它的“基本單位”——1,必須是能互通、可結(jié)合的;

如果單位彼此孤立、不能搭配,那這個(gè)“數(shù)”就不成其為數(shù)了。



原文:

這樣的數(shù)系,2不會是“一與未定之兩”所生成的第一個(gè)數(shù),

其它各數(shù)也不能有“2,3,4……”的串聯(lián)順序,

解釋:

這樣的數(shù),2不能是“1與未定之2”所成的第一個(gè)數(shù),

其他的各個(gè)數(shù)也不能含有“2、3、4……”的串聯(lián)順序,

為了更容易地理解這段話,讓我們繼續(xù)用“積木”來打比方,不過這里要加兩個(gè)新角色:

“一”可以理解成“固定的基本模板”,比如一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)小方塊;

“未定之2”可以理解成“能拆分或組合的靈活要素”,

比如一個(gè)能分成兩個(gè)小部分的長條,代表“可成對的可能性”。

柏拉圖學(xué)派認(rèn)為,數(shù)是由“一”和“未定之2”生成的;

比如“2”就是“一”和“未定之2”結(jié)合的第一個(gè)成果,

即:用模板固定住“成對的可能性”,就成了2,

然后以此類推生成3、4、5……

正如搭積木,先搭出2,再在2的基礎(chǔ)上添一塊成3,再添一塊成4,形成一串有順序的數(shù)。

但是,如果按照前面說的“單位不相通”(即每個(gè)小積木都不一樣,還不能搭配),就會出問題:

第一,2不會是第一個(gè)數(shù)

“未定之2”的作用是“生成成對的單位”,

但如果單位互不相同又不能互通,

那“一”和“未定之2”根本沒法結(jié)合出“2”;

就像用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方塊和一個(gè)不能拆分的異形積木,

拼不出“兩個(gè)能搭配的積木”,自然也就沒有“第一個(gè)數(shù)2”了。

第二,數(shù)沒法按“2、3、4……”排隊(duì)

正常情況下,數(shù)的順序是“后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)多1”(2加1是3,3加1是4),

這需要“1”是通用的(每個(gè)1都一樣,能隨便加)。

但是,如果單位不相通,比如組成2的兩個(gè)單位是“圓積木+方積木”,組成3的三個(gè)單位是“三角積木+柱體+球體”,

它們之間沒有共同的“1”可以疊加,那2和3之間就沒有必然聯(lián)系,更沒法形成一串有規(guī)律的數(shù)字鏈條了,

就像用一堆亂七八糟、不能拼接的零件,既排不成“兩個(gè)一組”,也沒法在“兩個(gè)”的基礎(chǔ)上再添一個(gè)組成“三個(gè)”。

簡單講,如果數(shù)的基本單位互不兼容,那數(shù)就沒法按“從簡單到復(fù)雜”的順序生成,更不會有我們熟悉的“2、3、4……”這種依次遞增的規(guī)律了。

本文由“坤鵬論”原創(chuàng),未經(jīng)同意謝絕轉(zhuǎn)載

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