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——坤鵬論

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但請大家相信，哲學(xué)的學(xué)習(xí)不會停更！

第十三卷第七章（8）

原文：

但，（二）假如諸單位為不相通，

任何數(shù)均不相通于任何數(shù)，

這樣的數(shù)不能成為數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)；

因?yàn)閿?shù)學(xué)之?dāng)?shù)由未分化的諸單位組成，

這性質(zhì)也證明為切于實(shí)際。

這也不能成為意式數(shù)。

解釋：

但是，（二）假如眾單位是不相通的，

那么任意數(shù)之間也不能互通，

這樣的數(shù)就不能成為數(shù)學(xué)的數(shù)了；

因?yàn)閿?shù)學(xué)的數(shù)是由沒有分化的眾多單位組成，

這個(gè)性質(zhì)也證明是真實(shí)的。

這也不能是理型之?dāng)?shù)。

要想更容易地理解這段話，我們可以把“數(shù)”想象成一堆積木，把“單位”想象成一塊塊小積木塊。

所謂“諸單位為不相通”，意思是說：

如果每塊小積木都不一樣，

比如有的是方的、有的是圓的，有的大、有的小，

而且彼此不能搭配使用，即方的不能和圓的拼在一起。

這時(shí)亞里士多德說：這樣的“數(shù)”（即用這些不互通的積木堆出來的東西）就會遇到兩個(gè)問題：

第一，不能成為數(shù)學(xué)之?dāng)?shù)

數(shù)學(xué)里的數(shù)是“通用”的，

比如“2”可以表示2個(gè)蘋果、2張桌子，

因?yàn)閿?shù)學(xué)里的“單位”（每個(gè)“1”）是完全一樣的，即1+1=2，兩個(gè)1沒區(qū)別。

我們可以這樣理解：

數(shù)學(xué)里的積木塊都是一模一樣的正方體，隨便拿兩個(gè)就能拼成“2”，拿三個(gè)就能拼成“3”。

如果積木塊互不相同又不能互通，就沒法像數(shù)學(xué)那樣靈活計(jì)算和通用了。

第二，也不能成為理型之?dāng)?shù)

“理型之?dāng)?shù)”是柏拉圖的概念，指的是“理型世界里的數(shù)”，

比如“2的理型”是所有“成對事物”的原型。

但是，就算是理型里的數(shù)，也得有“統(tǒng)一性”，

比如“2的理型”必須包含兩個(gè)可結(jié)合的單位。

如果單位完全不相通，連理型里的數(shù)都沒法形成，

就像如果兩塊積木完全不能拼在一起，

那么就連“一對積木”的概念都不存在了。

簡單講，無論哪種數(shù)，數(shù)學(xué)的數(shù)也好，理型的數(shù)也罷，

組成它的“基本單位”——1，必須是能互通、可結(jié)合的；

如果單位彼此孤立、不能搭配，那這個(gè)“數(shù)”就不成其為數(shù)了。

原文：

這樣的數(shù)系，2不會是“一與未定之兩”所生成的第一個(gè)數(shù)，

其它各數(shù)也不能有“2，3，4……”的串聯(lián)順序，

解釋：

這樣的數(shù)，2不能是“1與未定之2”所成的第一個(gè)數(shù)，

其他的各個(gè)數(shù)也不能含有“2、3、4……”的串聯(lián)順序，

為了更容易地理解這段話，讓我們繼續(xù)用“積木”來打比方，不過這里要加兩個(gè)新角色：

“一”可以理解成“固定的基本模板”，比如一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)小方塊；

“未定之2”可以理解成“能拆分或組合的靈活要素”，

比如一個(gè)能分成兩個(gè)小部分的長條，代表“可成對的可能性”。

柏拉圖學(xué)派認(rèn)為，數(shù)是由“一”和“未定之2”生成的；

比如“2”就是“一”和“未定之2”結(jié)合的第一個(gè)成果，

即：用模板固定住“成對的可能性”，就成了2，

然后以此類推生成3、4、5……

正如搭積木，先搭出2，再在2的基礎(chǔ)上添一塊成3，再添一塊成4，形成一串有順序的數(shù)。

但是，如果按照前面說的“單位不相通”（即每個(gè)小積木都不一樣，還不能搭配），就會出問題：

第一，2不會是第一個(gè)數(shù)

“未定之2”的作用是“生成成對的單位”，

但如果單位互不相同又不能互通，

那“一”和“未定之2”根本沒法結(jié)合出“2”；

就像用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方塊和一個(gè)不能拆分的異形積木，

拼不出“兩個(gè)能搭配的積木”，自然也就沒有“第一個(gè)數(shù)2”了。

第二，數(shù)沒法按“2、3、4……”排隊(duì)

正常情況下，數(shù)的順序是“后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)多1”（2加1是3，3加1是4），

這需要“1”是通用的（每個(gè)1都一樣，能隨便加）。

但是，如果單位不相通，比如組成2的兩個(gè)單位是“圓積木+方積木”，組成3的三個(gè)單位是“三角積木+柱體+球體”，

它們之間沒有共同的“1”可以疊加，那2和3之間就沒有必然聯(lián)系，更沒法形成一串有規(guī)律的數(shù)字鏈條了，

就像用一堆亂七八糟、不能拼接的零件，既排不成“兩個(gè)一組”，也沒法在“兩個(gè)”的基礎(chǔ)上再添一個(gè)組成“三個(gè)”。

簡單講，如果數(shù)的基本單位互不兼容，那數(shù)就沒法按“從簡單到復(fù)雜”的順序生成，更不會有我們熟悉的“2、3、4……”這種依次遞增的規(guī)律了。

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