來源：遇見數學

【悅讀啟思】：你認為生活中哪些看似復雜的美，其實可以用簡單的數學規律解釋？不妨邊閱讀邊思考這個問題，尋找屬于自己的見解。期待在留言區，與您的靈感不期而遇～

上世紀 70 年代，研究者亞伯拉罕·莫爾斯(Abraham Moles)和弗里德·納克(Frieder Nake)開始探索一個有趣的問題：美、信息處理與信息論之間的聯系。他們的研究開始探索如何用數學方式量化和描述美學體驗。

【遇見數學】：當欣賞一幅畫作或一段音樂時，我們的大腦實際上在處理相關信息。這些研究者認為，人類對美的感知可能與我們如何處理這些信息有關。 unsetunset施密德胡伯的算法信息理論美學unsetunset

到了90年代，研究者尤爾根·施密德胡伯(Jürgen Schmidhuber)基于算法信息論，構建了一種關于主觀之美的數學理論。

這一理論的核心觀點是：在一組主觀上可以相互比較的對象中，最美的對象往往具有簡短的算法描述（即較低的柯爾莫哥洛夫復雜度/Kolmogorov complexity），這種"簡短"是相對于觀察者已知信息而言的。

【遇見數學】：柯爾莫哥洛夫復雜度衡量一段信息（比如一張圖片、一串數字、一句詩）最簡潔的描述有多長。如“123123123123”其實可以簡寫成“重復123四次”，這就是一種壓縮。

舉個例子，對于學過基礎幾何的人來說，一個完美的圓可能比不規則的涂鴉更"美"，因為圓可以用簡單的方程 來描述，而不規則涂鴉則需要大量參數才能精確表達。

unsetunset美與趣：感知美的兩個維度unsetunset

施密德胡伯的理論中有個重要區分：美和趣味性是不同的。

• 美感：與對象的簡潔描述相關

• 有趣：相當于主觀感知美的一階導數

這里的"有趣"指的是觀察者不斷嘗試通過發現規律來提高對觀察結果的可預測性和可壓縮性。這些規律可能是重復模式、對稱性或分形自相似性等。

【遇見數學】：當我們發現新模式時，美感迅速增長，這種增長率帶來的驚喜感就是"有趣"。 unsetunset好奇心與數據壓縮進步unsetunset

我們可以用"數據壓縮"來理解趣味性：

想象你在看一個復雜的圖案。一開始，它看起來完全隨機，你需要很多信息才能描述它。但隨著觀察，你開始注意到一些重復、對稱或自相似的結構（比如分形）。

這時，你的大腦正在尋找規律，試圖找到更高效的方式來"壓縮"和理解這些信息。當你成功發現了一個能讓你用更少"比特"描述這個圖案的規律時，你會感到一種愉悅——這就是"趣味性"或"好奇心獎勵"。

【遇見數學】：這一理論可以解釋為什么我們會被某些數學結構所吸引：

• 當我們欣賞音樂中的和諧節奏時，實際上是在欣賞一種可以被簡潔數學關系描述的模式

• 當我們被復雜但有序的分形圖案吸引時，可能是在對"無限復雜只不過從簡單規則生成"這一現象感到驚訝

• 當一個科學理論用簡潔的方程解釋了大量現象時，科學家會稱之為"優雅"或"美麗"

這種將美學與信息壓縮聯系起來的視角，提供了一種思考美為何能跨越文化界限的方式，也解釋了為什么數學家和科學家常常把簡潔優雅的理論視為"美麗"的。

原內容及圖片源自維基百科，遵循CC BY-SA 4.0協議。

原文：en.wikipedia.org/wiki/ Mathematical_beauty#In_information_theory

翻譯：【遇見數學】譯制，并補充部分內容/圖片

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